Autor: Rubén San Martín – Centro de Ingeniería Eléctrica y Sistemas (CESICE).FIIIDT.
La electrónica se define como una ciencia que estudia y diseña dispositivos relacionados con el comportamiento de los electrones en la materia. Los circuitos eléctricos son sistemas por los que circula una corriente eléctrica y están compuestos generalmente por los siguientes elementos, Intensidad de Corriente, Fuente de Tensión, Componentes Electrónicos, Elementos de Protección y Control, Hilos conductores [1].
Existen dos categorías en las que se pueden dividir los circuitos electrónicos: digitales y analógicos. La electrónica analógica emplea magnitudes con valores continuos mientras que la electrónica digital utiliza magnitudes de valores discretos.
Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado a la generación, transmisión, procesamiento o almacenamiento de señales digitales. También es una combinación de dispositivos diseñados para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en magnitudes discretas. La mayoría de estos dispositivos son electrónicos, pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos.
Por otro lado, los sistemas analógicos son cuando las magnitudes de la señal se representan mediante variables continuas, estos contienen dispositivos que manipulan cantidades físicas representadas en forma analógica. En un sistema de este tipo, las cantidades varían sobre un intervalo continuo de valores.
En la electrónica digital nos topamos con dispositivos cuya función es resolver cierta lógica tomando en cuenta las magnitudes de los valores discretos que se les otorga, a estos integrados se les llama Compuertas Lógicas, ellos cuentan con funciones boolenas: suman, multiplican, niegan, afirman o excluyen según sus propiedades lógicas. En otras palabras, son circuitos de conmutación integrados en un chip, también se puede decir que es un bloque de circuitería que produce señales de salida lógica (“1” o “0”) si se satisfacen las condiciones de las entradas lógicas.
Las compuertas lógicas se rigen por una Tabla de la Verdad, esta es una representación en forma tabulada de todas las combinaciones posibles de las variables de entrada.
| A | B | Operación |
| F | F | R |
| F | V | R |
| V | F | R |
| V | V | R |
Tabla 1. Tabla de la Verdad Ejemplo. Fuente [2].
Para comprender más detalladamente como trabajan las compuertas lógicas según su tabla de la verdad se estudiarán algunas de ellas.
Compuerta Lógica Sí: realiza la función booleana de igualdad. La ecuación que describe su comportamiento es F=A.
| A | F = A |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
Tabla 2. Tabla de la Verdad Compuerta Lógica Sí. Fuente [2].
Compuerta Lógica AND: realiza la función booleana de producto lógico. El producto lógico de las variables A y B se indica como AB y se lee A y B o A por B. La ecuación que la describe es F=(A)*(B).
| A | B | F= A*B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Tabla 3. Tabla de la Verdad Compuerta Lógica AND. Fuente [2].
Compuerta Lógica OR: realiza operaciones de suma lógica. La ecuación característica que describe su comportamiento es F= A+B.
| A | B | F= A+B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Tabla 4. Tabla de la Verdad Compuerta Lógica OR. Fuente [2].
Compuerta OR-Exclusiva (XOR): realiza la función booleana A’B + AB’. Su signo es (signo más “+” inscrito en un círculo). La ecuación que la describe es F= A
B.
| A | B | F= AB |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Tabla 5. Tabla de la Verdad Compuerta Lógica XOR. Fuente [2].
Compuerta Lógica No (NOT): realiza la función booleana de inversión o negación de una variable lógica. Una variable lógica “A” a la que se le aplica la negación se pronuncia como “A negada”. La ecuación que describe el comportamiento es F= A’.
| A | F = A’ |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Tabla 6. Tabla de la Verdad Compuerta Lógica NOT. Fuente [2].
Compuerta Lógica NO-Y (NAND): realiza la operación de producto lógico negado. La ecuación que describe su comportamiento es F= (AB)’ = A’ + B’.
| A | B | F= (AB)’ |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Tabla 7. Tabla de la Verdad Compuerta Lógica NOT. Fuente
Compuerta Lógica NO-O (NOR): realiza la operación de suma lógica negada. La ecuación que la describe es F= (A+B)’ = A’B’.
| A | B | F= (A+B)’ |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Tabla 8. Tabla de la Verdad Compuerta Lógica NOR. Fuente [2].
Para entender mejor la aplicación de estas compuertas lógicas a continuación se realizará un pequeño ejemplo:
Se desea controlar el encendido y apagado de una lámpara localizada en el pasillo principal de un apartamento, desde cuatro puntos distintos, utilizando interruptores de dos posiciones.
Lo primero que se realiza es identificar las variables, en este caso tenemos cuatro interruptores los llamaremos I1, I2, I3 e I4. El elemento a controlar es la lámpara, esta va a ser la salida por lo cual la denotaremos como “L”. Ahora se realiza una tabla de la verdad donde se analizan todas las condiciones o estados de los interruptores.
| I1 | I2 | I3 | I4 | L |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Tabla 9. Tabla de la Verdad para el control de una Lámpara. Fuente [2].
Sólo se tomaron en cuenta para la tabla de la verdad los casos en los que un interruptor este encendido o en “1” lógico. Ahora bien, la función booleana que describe este comportamiento es FL = I1 + I2 + I3 + I4. Gráficamente se tiene el siguiente circuito con tres compuertas lógicas OR.
Este es un pequeño ejemplo de todo lo que se puede lograr y controlar utilizando compuertas lógicas. Muchos sistemas simples de control se pueden realizar aplicando esta lógica booleana, siempre y cuando la tabla de la verdad se arme correctamente para asegurarse que la función booleana de salida sea eficaz.
Bibliografía
[1] Ritsa Eklectrónica (2016). Electrónica digital 01. Fecha de consulta: 06, agosto, 2020 desde http://www.ritsasv.com/2016/08/23/electronica-digital-01/
[2] Rubén San Martín, José Barrios (2017). Compuertas Lógicas -Venezuela (Investigación para el Laboratorio de Sistemas Lógicos) Charallave: Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”, Ingeniería Mecatrónica.
Contacto: rubensanmartin95@gmail.com