Autor: Arellano Miguel. Centro de Ingeniería Eléctrica y Sistemas (CIES), FIIIDT.
Resumen.
La bobina o sonda Rogowski es un embobinado de área transversal constante sin núcleo magnético usado como transductor de corriente alterna, y entre sus características principales se encuentran gran flexibilidad, alta linealidad, amplio ancho de banda, sistema de medición no intrusivo, de fácil instalación y tolerancia a sobre corrientes, entre otros.
Principio de funcionamiento
Las bobinas o sondas de corriente Rogowski, consisten en enrollar un cable alrededor de un núcleo no magnético, formando una bobina, que se coloca alrededor del conductor cuya corriente se desea medir.
Seguidamente, bajo lo establecido por la Ley de inducción electromagnética de Faraday, se genera un diferencial de potencial en la bobina proporcional a la tasa de cambio de la corriente del conductor.
Con este procedimiento se realiza una medición indirecta de corrientes elevadas en transformadores, motores, tableros eléctricos, entre otros.
Caracterización de las sondas amperimétricas Fluke y Rocoil a través de pruebas experimentales
Las sondas de corriente Rogowski de marca Fluke i430-flex y Fluke i430-Flexi-TF-II, están diseñadas para ser utilizadas por los analizadores de redes eléctricas trifásicos de la Serie 430. Las etapas de acondicionamiento de señal (integrador) se encuentra interno al medidor, por lo que solo es posible medir la señal de salida de la sonda.
La sonda de corriente Rogowski de marca Rocoil, es otra sonda comercial pero con la salvedad que si es posible medir la señal de salida de la sonda y del acondicionador (integrador).
En ese sentido, se realizó un estudio comparativo de dichas sondas al medir las corrientes de suministro de la red eléctrica en el Edificio sede principal de la Fundación Instituto de Ingeniería, que serán procesadas por el analizador de redes eléctricas que será diseñado usando las sondas Rogowski Fluke. Posteriormente se adquirirán sondas amperimétricas comerciales pero que igualmente sean del tipo Rogowski Coil.
Se realizaron pruebas experimentales en el cuarto eléctrico de la Fundación Instituto de Ingeniería (FIIIDT), en donde se midieron las corrientes en cada una de las fases del de la acometida principal con las sondas amperimétricas: Fluke i430-flex, Fluke i430-Flexi-TF-II, Tektronix A621 y Rocoil FR694. Seguidamente se observaron los resultados de las dos sondas marca Fluke, conectándolas al Analizador de calidad de energía Fluke 437, para luego compararlos con lo observado al conectarlas al osciloscopio Tektronix TDS 2014B y con lo obtenido con las otras sondas amperimétricas (Tektronix A621 y Rocoil FR694). Se observó lo siguiente:
- El voltaje a la salida de las sondas amperimétricas Fluke, no está acondicionada (integrada). El circuito de adquisición que integra y digitaliza la señal se encuentra dentro de los analizadores de calidad de suministro de energía Fluke.
- La relación entre el voltaje medido y la corriente, señalada en el datasheet, es un valor eficaz.
Posteriormente se procedió a realizar un estudio de linealidad las sondas amperimétricas Fluke y Rocoil, tomando como referencia lo medido por la Tektronix A621. Para esto se tomaron medidas en tres puntos diferentes de la red (figura 3).
Se puede observar que la sonda Rocoil posee una mejor respuesta lineal a bajas corrientes en comparación a las sondas Fluke. Sin embargo, para corrientes a partir de los 80A aproximadamente la respuesta de las sondas Fluke mejora considerablemente y la tendencia es lineal. Finalmente se tiene que la sonda Rocoil FR694, trabaja con magnitudes de voltajes 10 veces mayores que las Fluke, lo que facilita la adquisición de la señal debido a que se requerirá menor resolución en los instrumentos.
Acondicionamiento de señales
La interfaz entre las señales adquiridas por los transductores del tipo Rogowski Coil y el circuito para la adquisición de datos, consistirá en un circuito integrador del tipo Lossy Integrator, cuya topología básica se muestra en la figura 4.
Estos tipos de integradores difieren al integrador convencional con un amplificador operacional, en que al conectar la resistencia R2 en paralelo al capacitor C, se previene que cuando el capacitor esté completamente cargado y actúe como un circuito abierto, el circuito quede como un amplificador de ganancia infinita, ocasionando la saturación de la salida.
Al añadir la resistencia R2, el circuito pasa a comportarse como un Filtro Pasa Bajo, de ganancia DC y frecuencias de corte.
Ingeniería inversa de la sonda amperimétrica Rocoil FR694
Antes de proceder al diseño de la interfaz de corriente, se realizó la ingeniería inversa de la sonda de corriente Rocoil FR694, obteniéndose las siguientes etapas:
- Circuito de alimentación: acondiciona en los 9V obtenidos de una batería interna, utilizando el integrado TC7660 que tiene como salida su entrada con polaridad invertida. De aquí se obtiene el voltaje V1+ y V1- destinados a alimentar los integrados de las etapas posteriores (figura 5).
- Circuito oscilador para encender un LED: basado en un amplificador operacional LM393 realimentado por su entrada no inversora, lo que hace oscilar su salida, conectada directamente a un LED que indica cuando el equipo está encendido. Además la frecuencia del oscilador depende de la intensidad de la corriente medida, haciendo que el LED parpadee lentamente cuando esta es pequeña prácticamente deje parpadear cuando la corriente aumenta. (figura 6).
- Circuito integrador: basado en la topología Lossy integrator, utilizando el amplificador operacional OPA27, se encarga de realizar la integración del voltaje de salida de las bobinas Rogowski, que no son proporcionales directamente al corriente si no a la derivada de la misma (figura 7).
- Amplificador no inversor, eliminación de la componente DC y ajuste de escala: es el circuito final que precede la entrada al osciloscopio. Comienza eliminando la componente DC añadida por el circuito integrador con el capacitor C8, seguidamente se amplifica la señal con el amplificador operacional configurado como amplificador no inversor, para luego centrarla en 0V con los diodos y finalmente eliminar el ruido de altas frecuencias con el circuito RC final. Adicionalmente se coloca un diodo para prevenir corrientes saliendo del osciloscopio.
- Circuito selector de los rangos de corriente: permite al usuario indicar entre cuales rangos se encuentran las corrientes que va a medir, y en base a esto se selecciona un circuito con impedancia equivalente distinta.
Tabla 1. Valores de los componentes del circuito de acondicionamiento de la sonda Rocoil
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Capacitores |
Capacitancia (F) |
|||
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C1 |
100n |
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C2 |
10u |
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C3 |
10u |
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C4 |
10u |
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C5 |
10u |
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|
C6 |
100n |
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C7 |
100n |
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C8 |
10n |
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C9 |
33n |
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Circuitos integrados |
Nombre |
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U1 |
TC7660CPA |
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U2 |
AD711JN |
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U3 |
LM393E |
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U4 |
OPA27GP |
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U5 |
Diodo zener |
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Resistencias |
Valor (Omh) |
Tolerancia |
Índice de temperatura |
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R1 |
1k |
2% |
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R2 |
5.16M |
5% |
50ppm |
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R3 |
10k |
5% |
50ppm |
|
|
R4 |
10k |
5% |
50ppm |
|
|
R6 |
10M |
1% |
100ppm |
|
|
R19 |
10M |
1% |
15ppm |
|
|
R20 |
10M |
1% |
15ppm |
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|
R21 |
0 |
|||
|
R22 |
11k |
5% |
50ppm |
|
|
R23 |
910 |
5% |
50ppm |
|
|
R24 |
12k |
2% |
||
|
R25 |
820 |
5% |
50ppm |
|
|
R26 |
56k |
5% |
50ppm |
|
|
R27 |
820 |
5% |
50ppm |
|
|
R28 |
440k |
5% |
50ppm |
|
|
R29 |
820 |
5% |
50ppm |
|
Simulaciones del circuito de adquisición de la sonda amperimétrica Rocoil FR694
Se tomó la etapa 3 (Circuito integrador), y se procedió a obtener su respuesta en tiempo y frecuencia en la herramienta de simulación MULTISIM, obteniéndose los resultados mostrados en las figuras 11, 12 y 13.
En la figura 11, se muestran los resultados en tiempo al someter al circuito a un tren de pulsos con frecuencia 60Hz, 0.12Vp y 50% de ciclo de trabajo. Además en la figura 12, se observa la respuesta ante una entrada extraída del osciloscopio Tektronix TDS 2014B como archivo .txt, que corresponde a la señal dada por la sonda Rocoil FR694 antes de pasar por su respectivo circuito de adquisición en donde se realiza el proceso de integración. De las figuras, es posible observar que el circuito presenta una respuesta transitoria y luego de estabilizarse la salida tiene una componente DC, típica de los circuitos integradores.
Por otro lado, de la figura 13, se tiene que la respuesta en frecuencia de esta sonda no es apropiada para la medición de armónicos, pues el integrador actúa como un filtro pasa bajo con frecuencia de corte corte=3Hz y comienza a atenuar todas las frecuencias luego de 95 Hz y el ancho de banda de interés es de 3840 Hz, y en esta frecuencia la atenuación es de -32.9dB según lo obtenido en la simulación.
Conclusiones
Tomando en cuenta lo mostrado en la configuración Lossy Integrator, se tiene que para que el integrador no atenúe la señal (que estará en el orden de los mil voltios o menos por los principios de funcionamiento de las sondas amperimétricas Rogowski Coil) y además permita el paso de las componentes armónicas de hasta al menos 4 kHz, para poder realizar el estudio de los armónico de orden 64, se debe cumplir lo siguiente:
- La frecuencia de corte de 3dB del filtro pasa bajo (circuito integrador) debe ser superior a los 3.8KHz
- El diagrama de Bode de ganancia del circuito, debe pasar por 0dB luego de los 4kHz
- La ganancia DC del circuito debe ser mayor a 1
- La constante de tiempo del circuito, dada por el capacitor C y la resistencia R2 por donde este se descarga, debe ser mayor al periodo de la señal. Si no el condensador se carga muy rápidamente y el circuito alcanza su ganancia máxima, resultando una señal cuadrada en la salida.
Para ello, según la topología mostrada en la figura 4, las resistencias y el condensador deben ser tales que:
En este punto se concluye que no es posible hacer que el integrador posea una respuesta adecuada en frecuencia. Pues si se establece el ancho de banda deseado, el capacitor se cargaría demasiado rápido y no tendría tiempo de descargarse. Por lo que el circuito actuaría como amplificador inversor de ganancia -R2/R1. En ese sentido se recomienda la implementación de un integrador digital.
Referencias
[1] IEEE Rogowski Coil with an Active Integrator for Measurement of Switching Impulse Current. 2013
[2] Analizadores de calidad eléctrica y energía 434-II y 435-II de Fluke. Recuperado de https://www.fluke.com/es-ve/producto/comprobacion-electrica/calidad-electrica/434-435. Consultado 2020
[3] Informe técnico CESICE-FIIIDT
Contacto: ma.arellanob@gmail.com